超前进位：给加法提速

行波进位：最慢的加法器

第一章的 32 位加法器是把全加器首尾相连：进位像接力棒，从最低位一格格传到最高位。每一位都要等上一位的进位到了才算数，32 位的加法要等 32 级延迟串起来。对几纳秒必争的 CPU 来说，这条路太慢了——它就是典型的「关键路径」。

换个思路：进位能不能提前算出来？

观察两个输入 A、B：如果两位都是 1，无论低位进位来不来，这一位必然产生进位（叫「生成」G = A·B）；如果恰好一个 1，低位进位来了就传上去（叫「传播」P = A + B）。于是第 2 位的进位可以一口气写成 C1 = G0 + P0·C0——只跟输入和最初进位有关，不用干等第 1 位。层层展开，所有进位都能用两三级门的延迟同时算出来，这就是超前进位加法器。

天下没有免费的午餐

并行的代价是门数暴涨：位数翻倍，进位逻辑的扇入（一个门要接的输入数）迅速膨胀，工程上通常 4 位一组做超前、组与组之间再串联。真实 CPU 里的加法器是各种提速技巧的组合拳，但核心思想都是这条：用更多的门，换更短的等待。

常见误区：超前进位不是改变算法，算的还是同一个加法，只是把「等」变成了「算」。

练一练：A=1、B=1 和 A=1、B=0 两种情况下，这一位对进位分别是「生成」还是「传播」？各说一句白话。