五级综合

五级把前面的工具汇成一张网，六大块各记一句话：

• 数论：质数筛、最大公约数 gcd、取模运算、快速幂 $O(\log n)$，处理「整除、余数、大指数」。
• 高精度：数超过 long long 就用数组模拟竖式，加减 $O(n)$、乘 $O(nm)$，记得倒着存。
• 链表：分散节点靠指针串联，插入删除 $O(1)$、随机访问 $O(n)$，竞赛用数组模拟。
• 二分答案：答案单调时，猜答案 + check 验证，$O(\log )$ 逼近临界值。
• 贪心：每步选局部最优，短小但要能证明正确，常配排序。
• 分治：分、治、合，归并/快排是代表，$O(n\log n)$。

int gcd(int a, int b) {           // 数论基本功
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

考试策略：（1）先判题目属于哪一块——看到「大指数取模」想快速幂，「结果超长」想高精度，「最大的最小」想二分答案；（2）复杂度先估再写，$n$ 的规模直接决定用 $O(n^2)$ 还是 $O(n\log n)$；（3）模板要背熟到能默写，考场省时间。