高精度加法 · 考级冲刺

两个大数倒着存好后，逐位相加。设进位变量 carry，第 $i$ 位的和等于 a[i]+b[i]+carry；这个和对 10 取余是本位数字，除以 10 是进到下一位的进位。

int c[1005], carry = 0;
int len = max(lenA, lenB);
for (int i = 0; i < len; i++) {
    int s = a[i] + b[i] + carry;  // 短的那个高位补 0
    c[i] = s % 10;                // 本位
    carry = s / 10;               // 进位
}
if (carry) c[len++] = carry;      // 最高位还有进位就加一位

循环不变量：处理完第 $i$ 位后 carry $\in {0, 1}$ ，且低 $i + 1$ 位已完全正确。因为单个数字最大 9， $9 + 9 + 1 = 19$ ，进位不会超过 1。

复杂度 $O (n)$ ， $n$ 是较长数的位数。坑：（1）短数高位当作 0，两数组都要开够并清零；（2）循环结束别忘检查 carry， $999 + 1$ 就是靠这一步补出第 4 位；（3）结果长度可能比两个加数都长 1。