溢出要当心

整数类型能表示的范围有限，相加、相乘的结果一旦超出上限，就会"绕回"变成一个莫名其妙的（常是负的）数，这就是溢出。int 是 32 位，上限约 $2.1\times 10^9$（21 亿），两个较大的 int 一乘就可能爆。

int a = 100000, b = 100000;
int c = a * b;                  // 1e10 > 21 亿，溢出！c 变成负数
long long d = (long long)a * b; // 乘之前先转 long long，结果正确 1e10
cout << c << " " << d << "\n";

坑：溢出不报错，只是结果错得离谱，很难一眼看出。判断要不要防：估一下最大可能的中间结果——只要可能超过约 21 亿，就用 long long（上限约 $9.2\times 10^{18}$）。特别注意 a * b 里即使 a、b 是 int，乘法也先按 int 算再赋值，所以要 (long long)a * b 在乘之前就转型，光把结果变量声明成 long long 没用。求和、阶乘、坐标平方这些地方最常溢出。