由范围猜算法 · 考级冲刺

题目给的数据范围是出题人埋的暗示：它圈定了你能用多慢的算法。把范围和"每秒约 $1 0^{8}$ 次运算"对照，就能反推该用什么量级的解法。

常用对照（大致）：

$n \leq 20$ ：可能要指数级 $O (2^{n})$ 或全排列，暴力枚举
$n \leq 1000$ ： $O (n^{2})$ 够用
$n \leq 1 0^{5} \sim 1 0^{6}$ ：必须 $O (n lo g n)$ 或 $O (n)$
$n$ 大到 $1 0^{18}$ ：只能 $O (lo g n)$ 或数学公式

// n <= 100000 时，O(n^2) 的双重循环 = 10^10 次，必然超时
for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = 0; j < n; j++) work();   // n=1e5 → TLE
// 得换成排序 + 双指针 / 二分等 O(n log n) 做法

所以"n 最大 100"和"n 最大 100000"能用的算法完全不同：前者随便 $O (n^{2})$ 甚至 $O (n^{3})$ ，后者必须上高效算法。坑：别一上来就死磕最优解，先看范围——范围小就暴力稳拿分，范围大才值得费劲想 $O (n lo g n)$ 。范围是"该费多大劲"的路标。