第四&五&六节 数列&不等式&希腊字母表

从旧知到本课困难

旧知是数列与不等式计算，新困难是识别结构并统一符号语言。等差看相邻差，等比看相邻比；Σ表示求和，ε常表示任意小正数，不能只当装饰符。

逐步推导与例题

等比数列首项2、公比1/2，前n项和S_n=2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=4(1-2^{-n})，n趋于无穷时趋近4。

每个等号都要说明使用的定义、恒等变形或适用条件；计算后用代入、数值逼近或反向展开复核。

错解反馈与迁移

错解是无限项直接代n=∞。迁移：求Σ_{k=1}^n(2k-1)，答案n^2，可用等差求和或归纳验证。