5.5 综合题：最小生成过程与动态连通

哈夫曼和 Kruskal 都体现贪心，但选择对象不同：哈夫曼反复合并最小权值树；Kruskal 按边权递增扫描，用并查集判断端点是否已连通，只有连接不同集合的边才加入，避免成环。

手工推演

顶点 A,B,C,D，边 AB1、BC2、AC3、CD4。初始四集合；选 AB 后合并 A/B，选 BC 后合并 AB/C；AC 两端已同集故跳过；选 CD 合并 D，最终三条边权和 7。

结构与代码

Kruskal 排序 $O(E\log E)$，并查集操作近似常数。代码应对每条边先 ra=find(u),rb=find(v)，仅 ra!=rb 时选边并合并；选满 $V-1$ 条可停止，未选满说明图不连通。

错解反馈

看到小权边就选却不查环；合并端点而非根造成集合结构错误；把图不连通时得到的生成森林仍称最小生成树。

迁移练习

对边 01:1、12:2、02:2、23:5 手推 Kruskal。答案先01，再12或02之一，跳过另一条成环边，再23，总权8。独立验收：每步记录集合划分和选择理由。