5.2 选择题讲评：满、完全与编号

完全二叉树的“满”发生在除最后一层外，最后一层只能从左到右连续。利用编号比画图快：有孩子的最大编号为 $\lfloor n/2\rfloor$，编号 $i$ 若 $2i>n$ 则无左孩子，若 $2i+1>n$ 则无右孩子。

手工推演

完全树 $n=10$：编号 5 只有左孩子 10；编号 4 有孩子 8、9；编号 6 起均为叶。高度 $\lfloor {\log }_{2}10\rfloor +1=4$。

结构与代码

多选：A 满二叉树必为完全二叉树；B 完全二叉树必为满二叉树；C 二叉树叶数比二度结点多 1；D 只有右孩子的结点可出现在完全树。答案 A、C。

错解反馈

把“度为2的树”和二叉树混为一谈；层序编号题忘记题目可能从0开始；用结点总数直接断定普通二叉树高度唯一。

迁移练习

完全树结点 37，编号 18 的孩子有哪些？有左孩子36、右孩子37。验收要求再写出其双亲编号9。