5.2 综合题：由结点数约束树形

设 $n=n_0+n_1+n_2$，结合 $n_0=n_2+1$ 可得 $n=2n_0+n_1-1$。给任意两个量通常可求第三个，但还要判断是否存在满足形态的二叉树。完全二叉树中一度结点最多一个，且只能有左孩子。

手工推演

一棵完全二叉树有 2024 个结点。二度结点为 $\lfloor (2024-1)/2\rfloor =1011$，编号 1012 只有左孩子 2024，故一度结点 1，叶数 $2024-1011-1=1012$，也满足 $n_0=n_2+1$。

结构与代码

通用算法可遍历结点，按两个孩子是否为空累计 n0,n1,n2，最后断言 n0==n2+1。对空树应单独处理，因为性质通常针对非空二叉树。

错解反馈

把完全树偶数结点时的一度结点漏掉；只用公式不根据编号检查；算出分布后总数不回代。

迁移练习

完全树有 31 与 32 个结点时分别求 $n_0,n_1,n_2$。答案 31：16,0,15；32：16,1,15。独立验收：用编号和公式双重验证。