5.1 选择题讲评：术语与极值条件

先把题干中的“至多、至少、恰好、非空”圈出。最大结点数需要每层尽量满；最小高度也需要从上到下尽量满；树度只给上界，不能默认所有内部结点满度。

手工推演

度为 4、高度为 3 的树至多有 $1+4+16=21$ 个结点。若问至少多少结点且树度恰为 4、高度恰为 3，可让根有 4 个孩子，再让其中一个延伸一层，共 6 个；若“度不超过4”，一条三结点链即可。

结构与代码

多选：A 非空树边数为 $n-1$；B 叶结点无孩子；C 树中每结点有唯一双亲；D 任意两点有唯一简单路径。答案 A、B、D；根没有双亲，因此 C 缺少“除根外”。

错解反馈

忽略根是术语题最常见反例；把“结点的度”和“树的度”换用；高度从 0 还是 1 起未核题设，均会让数值差一。

迁移练习

度不超过 3、高度 4 的树最多多少结点？答案 $1+3+9+27=40$。验收要求同时解释何时能取到等号。