效应量与功效：显著不等于重要

样本足够大时，极小差异也可能得到很小p值；样本太小时，重要差异又可能未显著。效应量描述差异有多大，统计功效描述设计发现指定效应的概率，两者把注意力从“有没有星号”转向实际问题。

原始与标准化效应

均值差保留原单位，便于业务解释；标准化差异除以波动，便于跨量表比较，却可能因组内方差变化而改变。优先报告原始单位并给必要标准化补充。

最小有意义效应

在收集数据前，由成本、风险或专业标准定义多大差异值得行动。它不是事后根据结果挑选的阈值，也不等于统计可检测下限。

功效分析

给定显著性水平、样本量、噪声和目标效应，可估检验功效。目标效应应来自实际意义或可靠先验研究，不能用小型预实验的夸大估计机械计算。

精度导向设计

若重点是估计，可按希望置信区间多窄来规划样本，而非只追求80%功效。复杂抽样、流失和多重比较需纳入膨胀。

观察功效误区

用已经观察到的效应计算“事后功效”通常只是p值的变形，不增加信息。直接报告估计与区间更透明。

还要考虑实施中的聚类和流失；同班、同医院个体并非完全独立，实际有效样本量可能远小于人数。

练习：为一个教育干预定义最小有意义效应，用不同噪声和样本量比较功效与区间宽度。