置信区间：长期覆盖而非参数概率

频率学派95%置信区间的严格含义是：若无限重复同一抽样与构造流程，约95%的区间会覆盖固定真参数。对已经算出的某个区间，不能直接说真参数有95%概率落在其中。

区间宽度来自什么

样本波动越小、样本量越大，区间通常越窄；置信水平从95%提高到99%，为提高长期覆盖，区间会变宽。精度、成本和信心水平需要权衡。

前提条件

均值区间可能依赖独立性、正态近似或t分布；比例接近0或1、小样本时简单正态区间表现差。选择方法前检查数据生成与参数范围。

实际意义

区间若为效果提高0.1%到0.3%，可能统计上排除0，却不一定值得实施；区间跨越有用、无用与有害区域时，应承认决策不确定。

多个区间

同时查看很多独立95%区间，至少一个漏真值的机会会增加。探索性图表应提示多重性，确认性结论使用合适调整。

缺失与偏差

置信区间通常量化抽样随机性，不自动包含测量偏差、无应答和模型错误。区间很窄也可能精确地围绕错误值。

报告时同时给点估计和原始样本信息；脱离数据分布的一条区间会隐藏偏态、离群和样本稀疏区域。

练习：模拟重复抽样并画100个95%均值区间，统计覆盖率，再解释单个区间能与不能表达什么。