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分析力学

从约束、虚功和变分原理走到 Lagrange、Hamilton、Poisson、Hamilton–Jacobi、非线性与混沌

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1第1章 约束、自由度与广义坐标

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握约束、自由度与广义坐标。

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2第2章 虚功、理想约束与 d'Alembert 原理

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握虚功、理想约束与 d'Alembert 原理。

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3第3章 变分法与 Hamilton 原理

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握变分法与 Hamilton 原理。

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4第4章 Euler–Lagrange 方程与建模

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握Euler–Lagrange 方程与建模。

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5第5章 对称性、守恒律与 Noether 定理

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握对称性、守恒律与 Noether 定理。

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6第6章 中心力与轨道

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握中心力与轨道。

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7第7章 刚体运动与 Euler 角

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握刚体运动与 Euler 角。

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8第8章 微振动与正则模

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握微振动与正则模。

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9第9章 Hamilton 正则方程与相空间

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握Hamilton 正则方程与相空间。

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10第10章 Poisson 括号与正则变换

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握Poisson 括号与正则变换。

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11第11章 Hamilton–Jacobi 理论与作用量角变量

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握Hamilton–Jacobi 理论与作用量角变量。

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12第12章 非线性动力学、混沌与综合项目

从模型、推导、计算、反例与可运行实验完整掌握非线性动力学、混沌与综合项目。

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