从赋范空间、线性算子与Hahn–Banach出发，经三大定理、弱拓扑、Hilbert空间、紧算子与谱理论进入函数空间和算子方法
Hahn–Banach、三大定理、弱拓扑、Hilbert空间、紧算子、谱和变分法的条件速查。
关联：全课程