实分析与测度论

在第1章严格卷的闭卷论证中，关于“集合运算与 limsup、liminf”哪一项能够作为合法主张？

要在第1章严格卷中完整处理“生成 σ-代数与最小性”，哪些步骤必须出现？

第1章严格卷参数变式：有限样本空间有 10 个点，其幂集有多少个集合？

在第1章严格卷中连接“为什么需要新的积分语言”与“集合运算与 limsup、liminf”：写出定义和量词，完成“比较 Dirichlet 函数与区间指示函数，先问哪些集合能被可靠测量”，再构造反例说明为何“不要把不可 Riemann 积分误说成没有面积”不可接受。

在第1章严格卷的闭卷论证中，关于“代数、σ-代数与可数封闭”哪一项能够作为合法主张？

要在第1章严格卷中完整处理“Borel 集从开集生成”，哪些步骤必须出现？

第1章严格卷参数变式：有限样本空间有 15 个点，其幂集有多少个集合？

在第1章严格卷中连接“集合运算与 limsup、liminf”与“代数、σ-代数与可数封闭”：写出定义和量词，完成“逐点追踪一列摆动集合，并写成可数并交表达式”，再构造反例说明为何“集合极限不是端点的数值极限”不可接受。

在第2章严格卷的闭卷论证中，关于“Carathéodory 可测性”哪一项能够作为合法主张？

要在第2章严格卷中完整处理“区间长度与平移不变性”，哪些步骤必须出现？

第2章严格卷参数变式：用长度 13/10 与 12/10 的两个区间覆盖，覆盖长度和是多少？

在第2章严格卷中连接“外测度三公理”与“Carathéodory 可测性”：写出定义和量词，完成“把各集合近最优覆盖合并并控制误差”，再构造反例说明为何“次可加不等于可加”不可接受。

在第2章严格卷的闭卷论证中，关于“可测集构成 σ-代数”哪一项能够作为合法主张？

要在第2章严格卷中完整处理“零测集与完备化”，哪些步骤必须出现？

第2章严格卷参数变式：用长度 11/10 与 10/10 的两个区间覆盖，覆盖长度和是多少？

在第2章严格卷中连接“Carathéodory 可测性”与“可测集构成 σ-代数”：写出定义和量词，完成“用测试集合定义证明可测集对补封闭”，再构造反例说明为何“只对区间测试不足以直接替代全体集合”不可接受。

在第3章严格卷的闭卷论证中，关于“π 系与 λ 系”哪一项能够作为合法主张？

要在第3章严格卷中完整处理“正则性：内逼近与外逼近”，哪些步骤必须出现？

第3章严格卷参数变式：递增集合测度依次为 9,16,23，并集测度是多少？

在第3章严格卷中连接“Borel-Cantelli 第一引理”与“π 系与 λ 系”：写出定义和量词，完成“把 limsup 包进尾并并令尾和趋零”，再构造反例说明为何“第一引理不需要独立性”不可接受。