1字符串匹配的暴力基线
闭卷重建字符串匹配的暴力基线的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
竞赛算法与算法训练 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2KMP失配函数
闭卷重建KMP失配函数的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
3Z函数与前缀匹配
闭卷重建Z函数与前缀匹配的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
4滚动哈希与碰撞核验
闭卷重建滚动哈希与碰撞核验的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
5gcd与扩展欧几里得
闭卷重建gcd与扩展欧几里得的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
6快速幂、逆元与组合数
闭卷重建快速幂、逆元与组合数的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
7筛法与质因数分解
闭卷重建筛法与质因数分解的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
第 1 页 · 背面（答案）
核心机制：围绕KMP失配函数先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成KMP失配函数的暴力、优化、对拍与复盘；边界：哈希可能碰撞；模除法要求逆元存在；KMP下标约定必须统一。 本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。
核心机制：围绕字符串匹配的暴力基线先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成字符串匹配的暴力基线的暴力、优化、对拍与复盘；边界：哈希可能碰撞；模除法要求逆元存在；KMP下标约定必须统一。 本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。
核心机制：围绕滚动哈希与碰撞核验先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成滚动哈希与碰撞核验的暴力、优化、对拍与复盘；边界：哈希可能碰撞；模除法要求逆元存在；KMP下标约定必须统一。 本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。
核心机制：围绕Z函数与前缀匹配先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成Z函数与前缀匹配的暴力、优化、对拍与复盘；边界：哈希可能碰撞；模除法要求逆元存在；KMP下标约定必须统一。 本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。
核心机制：围绕快速幂、逆元与组合数先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成快速幂、逆元与组合数的暴力、优化、对拍与复盘；边界：哈希可能碰撞；模除法要求逆元存在；KMP下标约定必须统一。 本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。
核心机制：围绕gcd与扩展欧几里得先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成gcd与扩展欧几里得的暴力、优化、对拍与复盘；边界：哈希可能碰撞；模除法要求逆元存在；KMP下标约定必须统一。 本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。
核心机制：围绕筛法与质因数分解先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成筛法与质因数分解的暴力、优化、对拍与复盘；边界：哈希可能碰撞；模除法要求逆元存在；KMP下标约定必须统一。 本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。