竞赛算法与算法训练 · 小纸条

选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。

第 1 页 · 正面（题目）

1区间DP的枚举顺序

闭卷重建区间DP的枚举顺序的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。

2石子合并

闭卷重建石子合并的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。

3括号与回文区间

闭卷重建括号与回文区间的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。

4树形DP与换根

闭卷重建树形DP与换根的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。

5子集枚举技巧

闭卷重建子集枚举技巧的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。

6旅行商状态压缩

闭卷重建旅行商状态压缩的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。

7数位DP入口

闭卷重建数位DP入口的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。

第 1 页 · 背面（答案）

核心机制：围绕石子合并先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成石子合并的暴力、优化、对拍与复盘；边界：状态压缩只适合小维度；区间DP必须保证子区间已计算。本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。

核心机制：围绕区间DP的枚举顺序先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成区间DP的枚举顺序的暴力、优化、对拍与复盘；边界：状态压缩只适合小维度；区间DP必须保证子区间已计算。本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。

核心机制：围绕树形DP与换根先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成树形DP与换根的暴力、优化、对拍与复盘；边界：状态压缩只适合小维度；区间DP必须保证子区间已计算。本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。

核心机制：围绕括号与回文区间先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成括号与回文区间的暴力、优化、对拍与复盘；边界：状态压缩只适合小维度；区间DP必须保证子区间已计算。本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。

核心机制：围绕旅行商状态压缩先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成旅行商状态压缩的暴力、优化、对拍与复盘；边界：状态压缩只适合小维度；区间DP必须保证子区间已计算。本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。

核心机制：围绕子集枚举技巧先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成子集枚举技巧的暴力、优化、对拍与复盘；边界：状态压缩只适合小维度；区间DP必须保证子区间已计算。本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。

核心机制：围绕数位DP入口先写朴素算法，再提炼状态或不变量，证明优化保持答案并计算时间空间复杂度；实验入口：完成数位DP入口的暴力、优化、对拍与复盘；边界：状态压缩只适合小维度；区间DP必须保证子区间已计算。本课必须再检查边界输入、整数溢出、下标和不可行状态。。