万有引力与天体运动

苹果和月亮，受的是同一个力

牛顿的惊人洞见：让苹果落地的力，和拽住月亮绕地球转的力，是同一种——万有引力，任何两个有质量的物体之间都存在。

一条式子管住整个太阳系

$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$。白话：引力随质量增大而增大，随距离的平方衰减——距离拉远一倍，引力只剩四分之一。常数 G 极其小，所以人与人之间的引力完全可以忽略（你和同桌之间的引力，比一粒灰尘落地的力还小得多）。1798 年卡文迪许用精巧的扭秤第一次测出 G，号称「称出了地球的质量」。

卫星其实是「一直下落的石头」

把石头水平抛出，它边飞边落；抛得足够快（约 7.9 公里/秒），地面弯曲下去的速度和它下落的速度一样快——它就永远「落」不到地面，成了卫星。国际空间站约 90 分钟绕地球一圈；再高一些，约 3.6 万公里高空的同步卫星，周期恰好 24 小时，相对地面「钉」在天上，电视转播和通信靠它。

常见误区：失重不是「没有引力」

空间站的高度上，引力仍有地面的约九成！航天员失重，是因为空间站和里面的所有人一起自由下落——就像电梯钢缆断开的瞬间，你会飘起来一样。

练一练：查一查月地距离约 38 万公里，如果把距离改成两倍，地月引力会变成原来的几分之几？