贪心要能证明

贪心最危险的地方是：它看起来对，但不一定真的最优。用之前一定要能说清"为什么每步都拿眼前最好的，最后合起来就是全局最好"。说不出理由，就别贸然用。

最有名的反例是硬币找零。面额 $1、5、6$，凑 $10$：贪心每次拿最大的，$6+1+1+1+1=5$ 枚，而最优是 $5+5=2$ 枚，贪心直接翻车。

// 一般面额下贪心会错，正确做法是完全背包 DP
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    dp[i] = INF;
    for (int c : coins)
        if (i >= c) dp[i] = min(dp[i], dp[i - c] + 1);
}

判断能不能用贪心，靠两条：要么能给出交换论证的证明，要么用小数据和暴力／DP 对拍验证。考场上拿不准时，宁可用更稳的 DP。贪心对了很快，错了是零分，别赌。