图是什么

一堆点（顶点，vertex）加上点之间的连线（边，edge），合起来就是图（graph）。地铁站是点、区间线路是边；人是点、好友关系是边；网页是点、超链接是边——生活里到处是图。我们通常用 $n$ 表示点数、$m$ 表示边数，点一般编号成 $0\sim n-1$ 或 $1\sim n$。一条边连接的两个点叫它的端点；从一个点连出的边的条数叫这个点的度。

int n, m;                 // n 个点，m 条边
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
    int u, v;
    cin >> u >> v;        // 读入一条连接 u 和 v 的边
    // 存进图里（下一节讲怎么存）
}

图是后面最短路、连通性、树等一切内容的基础。做题第一步永远是先看清：题目里"谁是点、谁是边"。很多应用题（课程安排、任务依赖、传染扩散）本质就是把现实关系抽象成图，抽象对了，套模板就能做。