热机的上限：能量守恒为何还不够

本课要解决的问题

既然能量守恒，为什么热机不能把吸收的热量百分之百变成功？

这不是先背名词再找用途。我们从一个确切问题出发，逐步抽出能够重复使用的数学结构。学完本课，你应能解释“为什么要这样定义”，并独立完成一个计算或证明。

概念建立

热机从高温热源吸热 Q_h，对外做功 W，并向低温热源放热 Q_c；循环能量守恒给 W=Q_h-Q_c，效率 η=W/Q_h=1-Q_c/Q_h。第二定律进一步要求必须排出一部分热，且可逆热机上限由温度决定。

推导主线

在高、低温度 T_h、T_c 间工作的可逆热机效率 η_C=1-T_c/T_h，温度必须用开尔文。任何实际热机因摩擦、有限温差传热等不可逆过程，效率低于该上限。仅靠第一定律不会排除 η=1。

完整例题

T_h=500 K、T_c=300 K 时，Carnot 上限 η=1-300/500=0.4，即40%。实际装置若声称60%，不是突破定律，而是温度、系统边界或能量测量存在问题。

严格边界

Carnot 效率是两个热源之间热机的理论上限，不是所有能量转换装置的统一效率公式。摄氏温度不能直接代入比值；绝对零度热源也不可实际达到。

课后闭环

为一台热机画 Q_h、W、Q_c 能流图；分别用第一定律和第二定律检查一组宣称效率，并说明两种检查回答的问题不同。

完成页面中的单选、多选和计算题。计算题要保留中间步骤；多选题漏选或多选均视为没有掌握定义。错误按“对象、运算、条件、推理、计算”标出第一处失误，隔一天遮住答案重做。