机械功的热效应：不同过程如何共享同一能量单位

本课要解决的问题

下降重物做的机械功与水的升温，能否按稳定比例相互换算？

这不是先背名词再找用途。我们从一个确切问题出发，逐步抽出能够重复使用的数学结构。学完本课，你应能解释“为什么要这样定义”，并独立完成一个计算或证明。

概念建立

搅拌、摩擦或电流都能让物体升温。若准确测量输入机械功 W 与量热器获得的热量 Q，发现二者在校正损失后等价，就可把‘活力’与‘热’纳入统一能量概念。现代 SI 制中机械功与热量都用焦耳计量。

推导主线

下降质量 m 通过高度 h 释放重力势能 mgh；若全部转为质量 M、比热 c 的水的内能增量，则 mgh=McΔT。真实装置还要加入容器热容、轴承摩擦位置与环境散热。

完整例题

10 kg重物下降5 m，取 g=9.8 m/s²，提供 W=490 J。若全部加热0.1 kg水，c=4200 J/(kg·K)，则 ΔT=490/(420)=1.1667 K。

严格边界

观测到温升不表示所有机械功都进入水；装置本身也吸收能量。‘功转化为热’在现代语言中更准确地说是机械能输入增加系统内能并伴随热过程。

课后闭环

为重物—搅拌器实验画能量流图，列出至少三项损失；用不同下降高度检查温升是否与 mgh 成正比。

完成页面中的单选、多选和计算题。计算题要保留中间步骤；多选题漏选或多选均视为没有掌握定义。错误按“对象、运算、条件、推理、计算”标出第一处失误，隔一天遮住答案重做。