第一定律：热与功是过程，内能是状态

本课要解决的问题

同一系统可通过加热或做功到达相同状态，怎样记账而不把路径当成存量？

这不是先背名词再找用途。我们从一个确切问题出发，逐步抽出能够重复使用的数学结构。学完本课，你应能解释“为什么要这样定义”，并独立完成一个计算或证明。

概念建立

采用 W 表示系统对外做功的约定，热力学第一定律为 ΔU=Q-W。内能 U 是状态函数，只由初末平衡态决定；热 Q 与功 W 是跨越边界的能量传递方式，依赖过程路径，不能说系统‘含有多少热’。

推导主线

循环过程回到原状态，ΔU=0，所以全循环 Q=W。定容过程中体积功为零，输入热量主要改变内能；绝热过程中 Q=0，系统对外做功会使 ΔU=-W。符号约定不同教材可能改变 W 的正号，必须先声明。

完整例题

系统吸收500 J热量，同时对外做功200 J，则 ΔU=500-200=300 J。若另一路径到达同一终态，Q 与 W 可不同，但二者之差仍为300 J。

严格边界

第一定律约束能量守恒，却不说明过程能否自发发生；热从冷物体流向热物体并不违反能量守恒，但需要外界做功。方向性要由第二定律回答。

课后闭环

对定容加热、绝热膨胀和完整循环分别写第一定律；比较同一初末态的两条路径中 ΔU、Q、W 哪些相同。

完成页面中的单选、多选和计算题。计算题要保留中间步骤；多选题漏选或多选均视为没有掌握定义。错误按“对象、运算、条件、推理、计算”标出第一处失误，隔一天遮住答案重做。