量热法：把热交换变成守恒方程

本课要解决的问题

看不见的热传递，怎样通过质量与温度变化被定量追踪？

这不是先背名词再找用途。我们从一个确切问题出发，逐步抽出能够重复使用的数学结构。学完本课，你应能解释“为什么要这样定义”，并独立完成一个计算或证明。

概念建立

量热法用 Q=mcΔT 描述无相变区间内物体吸收或放出的热量，其中 c 是比热容。隔热系统达到平衡时，各部分热量代数和为零：ΣQ_i=0。方法把温度读数转成可比较的能量转移。

推导主线

两份同种物质混合，忽略容器吸热与散热，有 m₁c(T_f-T₁)+m₂c(T_f-T₂)=0。解得 T_f=(m₁T₁+m₂T₂)/(m₁+m₂)。不同材料时 c 不能约去，还须加入量热器热容。

完整例题

1 kg水从20°C升到25°C，取 c=4200 J/(kg·K)，吸热 Q=1×4200×5=21000 J。温差用摄氏度或开尔文数值相同，但绝对温度问题不能混用。

严格边界

Q=mcΔT 不覆盖相变；熔化和汽化需潜热项。真实量热器会吸热，环境会散热，若不校正会把系统误差错误归给材料。

课后闭环

设计冷热水混合实验，先写理想平衡温度，再加入量热器热容修正；比较预测与实测并估算散热方向。

完成页面中的单选、多选和计算题。计算题要保留中间步骤；多选题漏选或多选均视为没有掌握定义。错误按“对象、运算、条件、推理、计算”标出第一处失误，隔一天遮住答案重做。