反应量热与平衡联算
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反应量热与平衡联算
上一课已经由气液平衡数据拟合活度系数。现在进行一场可逆放热反应：量热杯升温三点二开，光谱却显示反应只转化百分之八十。若把全部初始物质都当成已反应，算出的反应焓会错；本课任务要把热量、平衡组成和温度修正联在同一份数据里。
实验初温 K，量热器标定热容 ，溶液质量 kg、比热 。初始有 mol A，反应 ，终态光谱给出 mol；近似绝热、忽略蒸发和体积功，比热在温区内不变。
第一阶段，量热器与溶液共同吸热：
$$C_{\rm tot}=2.500+0.100(4.18)
=2.918\ {\rm kJ/K},$$
$$q_{\rm abs}=C_{\rm tot}\Delta T
=2.918(3.20)=9.3376\ {\rm kJ}.$$
第二阶段，真正反应进度只有 mol，所以
$$\Delta_rH\approx-\frac{9.3376}{0.0800}
=-116.72\ {\rm kJ/mol}.$$
负号表示反应放出的热被量热系统吸收。若错误地除以初始零点一摩尔，会得到负九十三点四千焦每摩尔，偏差达百分之二十。
第三阶段，终温 K，若一升体系中平衡浓度比给 ，用 van’t Hoff 近似把平衡常数换到二百九十八开：
$$\ln\frac{K_{298}}{K_{301.2}}
=-\frac{\Delta_rH}{R}
\left(\frac1{298}-\frac1{301.2}\right),$$
得到 。放热反应降温后更偏向 B，方向与数值一致。
误差诊断要把空杯散热曲线用于校正，而不是任意延长“绝热”假设；终态组成的光谱标定也要传播到反应焓。若升温曲线在搅拌停止后仍快速变化，终态可能尚未平衡。具体改进是增加搅拌并延长终态取样等待，同时缩短点火到首个温度读数的死时间。量化反馈标准：能量闭合误差低于百分之二；用热量与物料衡算得到的反应进度差低于百分之三；留出温度点的 预测误差低于百分之五；报告热容、温升和组成各自贡献。
并保存校正前后的温升曲线。
独立变式：终态仍升温三点二开，但光谱给 mol。答案反应焓为 。下一课把终态平衡暂时放到一边，使用整条浓度—时间曲线拟合速率常数与活化能。
Practice
本课练习
先独立作答再提交；编程题会在隔离沙箱中真实编译、运行并对拍。