计算电磁学：离散网格也要遵守物理

复杂几何的麦克斯韦方程常用有限差分时域、有限元或边界元求解。仿真把连续空间和时间离散化，结果受网格、时间步、边界截断、材料模型和求解器误差共同影响。

方法选择

FDTD适合宽带时域与规则网格，FEM适合复杂几何和材料，MoM常用于开放区域导体表面。没有一种方法对所有问题最好，选择由频带、尺寸和目标量决定。

网格收敛

网格需解析最短有效波长、几何细节和趋肤深度。把网格加密后比较谐振频率、S参数或场峰值；只看彩色场图无法证明精度。

稳定与色散

时域显式算法时间步受稳定条件限制。数值网格还引入相速度误差，波传播距离越长越明显；稳定不等于准确。

开放边界

有限计算域要用吸收边界或PML模拟波离开。边界太近、参数不当会反射回目标区域。扩大空气区并比较是验证手段。

奇异与端口

尖角场可能理论发散，最大单点值不随网格收敛。应看积分量或有物理圆角模型。端口模式和参考面设置也会改变S参数相位。

离散模型还应检查功率守恒：输入功率应分解为反射、传输、辐射和材料损耗。差额明显说明网格、边界、端口或求解容差仍有问题。

练习：模拟矩形腔主模，做三档网格收敛，并与解析频率比较误差来源。