电磁能流与动量：场也能搬运和施力

电路中能量并非简单“装在导线里随电子慢慢移动”。坡印廷向量 S=E×H 描述单位面积电磁能流密度；从电源到负载的能量主要通过导线周围的场空间流动，并在电阻中转化为热。

能量守恒局部形式

坡印廷定理把区域内场能变化、穿过边界的能流和电荷获得的功联系起来。选择控制体并明确外法向，流出为正或负的约定要前后一致。

直流也有场能流

稳恒电路虽不随时间振荡，电场与磁场仍同时存在，S可指向电阻内部。稳定不代表没有能量传输，而是区域内储能不再随时间变化。

电磁动量

场携带动量，吸收或反射电磁波会产生辐射压力。完全反射时动量改变通常比完全吸收更大，但真实表面还涉及角度、极化和材料响应。

麦克斯韦应力张量

它把场在不同方向上的压力与剪切组织成张量，可通过包围面的积分求物体受力。选取适合对称的积分面能简化计算。

数量级判断

日常光压很小，但激光捕获、太阳帆和高功率系统中可测。计算前比较机械力、热效应和辐射压力尺度。

脉冲系统还应对时间积分，平均功率相同并不表示峰值场、瞬时动量和材料风险相同。用场能密度积分核对储能，可与电路中的电容、电感公式交叉验证。

练习：画同轴电缆向负载传能时的E、H和S方向，并用控制体解释功率守恒。