1概率语义与联合分布
闭卷重建概率语义与联合分布的对象、公式、算例、算法与失败边界。
人工智能基础 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2贝叶斯规则与诊断
闭卷重建贝叶斯规则与诊断的对象、公式、算例、算法与失败边界。
3条件独立与贝叶斯网
闭卷重建条件独立与贝叶斯网的对象、公式、算例、算法与失败边界。
4D分离与证据激活
闭卷重建D分离与证据激活的对象、公式、算例、算法与失败边界。
5变量消元
闭卷重建变量消元的对象、公式、算例、算法与失败边界。
6采样近似推断
闭卷重建采样近似推断的对象、公式、算例、算法与失败边界。
7HMM过滤、预测与平滑
闭卷重建HMM过滤、预测与平滑的对象、公式、算例、算法与失败边界。
第 1 页 · 背面（答案）
对象：贝叶斯规则把先验与似然更新为后验，低基率会显著影响结果。；公式：P(H|E)=P(E|H)P(H)/P(E)。；算例：患病率.01，敏感.9，假阳.1，阳性后验=.009/(.009+.099)=.0833。；边界：把敏感度直接当阳性后患病率。。
对象：不确定性用样本空间上的联合概率描述，边缘与条件从联合表求出。；公式：P(X)=Σ_y P(X,y)。；算例：P(X,0)=.2、P(X,1)=.3，则P(X)=.5。；边界：概率表和不为1；把未知与随机混同。。
对象：链、叉在给中间节点时阻断；碰撞结构通常阻断但观测碰撞点或后代会激活。；公式：X⊥Y|Z由所有路径是否被阻断判断。；算例：X→Z→Y给定Z后X与Y条件独立。；边界：认为给更多证据总让变量更独立；漏看碰撞点后代。。
对象：贝叶斯网DAG用局部条件概率分解联合分布；结构编码条件独立假设。；公式：P(x_1:n)=∏P(x_i|parents_i)。；算例：A→B，P(A)=.2、P(B|A)=.7，则P(A,B)=.14。；边界：把无边当边缘独立；数据相关性直接定因果方向。。
对象：拒绝采样、似然加权和Gibbs以样本近似后验；需报告有效样本和方差。；公式：P̂=hits/N，SE≈√(p(1−p)/N)。；算例：100样本60命中，估计.6；标准误约√(.24/100)=.049。；边界：只跑一条短链；极少证据下拒绝采样仍硬跑。。
对象：变量消元把相关因子相乘再对隐藏变量求和；消元顺序决定中间因子大小。；公式：φ_new=Σ_z ∏_{φ∋z}φ。；算例：二值z的乘积贡献.12和.18，求和后因子值.30。；边界：先归一局部因子改变结果；错误复用含已消变量因子。。
对象：HMM用转移和观测模型处理时间序列；过滤估当前，平滑用未来证据修正过去。；公式：bel_t(x)∝P(e_t|x)Σ_x′P(x|x′)bel_{t−1}(x′)。；算例：预测分布[.6,.4]乘似然[.8,.2]得[.48,.08]，归一为[.8571,.1429]。；边界：顺序写反；长序列直接乘概率下溢。。