NumPy 进阶：矩阵与按轴运算

从一维到二维：第一章的 NumPy 数组是一排数（向量），真实数据常常是表格——全班成绩、一张灰度图片。二维数组就是矩阵：

import numpy as np
m = np.array([[88, 92], [75, 81], [90, 85]])
print(m.shape)

shape 返回 (3, 2)——3 行 2 列，3 个学生、每人 2 门成绩。行是「每个同学」，列是「每门功课」，这个约定在全领域通用。

按轴计算是重头戏：m.sum() 把全表加总，但常常只想「按列求平均」——m.mean(axis=0) 沿行的方向压扁，得到每门课的平均分（两个数）；axis=1 则得到每个学生的平均分（三个数）。口诀：axis 是「被压扁的那个方向」。《动手学深度学习》预备知识章专门讲这个，因为神经网络的批量计算全靠它。

矩阵乘法是深度学习的发动机：np.dot(a, b) 或 a @ b 做矩阵乘法——它不是逐个元素相乘，而是「行乘列再求和」。线性代数里 $y=Wx$ 说的就是它：权重矩阵 $W$ 乘输入 $x$ 得到输出 $y$。白话讲：每个输出都是所有输入的加权混合，神经网络一层干的就是这件事。

切片同样好用：m[0] 取第一行，m[:, 0] 取第一列（所有学生的语文），和列表切片同一套语法，只是多了个维度。

常见误区：混淆 * 和 @——* 是逐元素相乘，@ 才是矩阵乘法，结果完全不同，d2l 里两个都常出现。

练一练：造一个 3 行 2 列的成绩矩阵，用 axis 求每门课平均分和每人平均分。