反向传播：链式法则的魔法

考完试怎么订正

网络的预测错了，误差该怪谁？成千上万个权重都有份，怎么分锅？反向传播的做法像老师订正试卷：先看最后答案错多少，再往前一问一问追——这步错是上一步哪里的问题，一直追到第一步。误差从输出层倒着流回每一层，每个权重按「责任大小」分到一份调整量。

数学上只有一条规则：链式法则

复合函数求导，就是一层层相乘。比如 $y=(x+2)\times 3$，$x$ 变 1 个单位，括号里变 1 个单位，乘 3 之后 $y$ 变 3 个单位——导数是 3。反向传播就是把这条规则用在成千上万层复合上。好消息：框架会自动算（《动手学深度学习》在「预备知识」就讲了自动微分），你几乎不用手算。

调完权重往哪调：梯度下降

每个权重拿到「责任」后，朝着让误差减小的方向挪一小步——像蒙眼下山：用脚探一探四周哪个方向最陡，就往那个方向迈一步，重复几万次，总能走到山谷。步子大小叫「学习率」，太大容易跨过头，太小走得慢。

常见误区

反向传播不是网络在「思考」，它只是高效地算导数、分摊误差；也不是一步练成，而是「预测 → 算误差 → 反向调权重」循环几万遍。

练一练：用白话给家长讲一遍「反向传播」的订正试卷类比，看能不能讲明白。