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正项级数没有符号抵消，交错级数则利用相邻项相消。莱布尼茨判别给出收敛与余项估计，但还要区分绝对收敛和条件收敛。
交错调和级数Σ_{n=1}∞(-1)^{n-1}/n满足b_n=1/n单调下降且趋0，因此收敛，其和为ln2。绝对值级数Σ1/n发散，所以它是条件收敛。截断到N项时，余项绝对值不超过下一项1/(N+1)。
你现在先停一下：不看结论，重新写出“型别或定义—合法变形—极限结论”三行。每一行都必须能说明为什么，而不是只写公式名称。
绝对收敛必推出原级数收敛；反向不成立。莱布尼茨条件要求b_n最终单调趋零，若不单调可寻找其他方法。条件收敛级数重排可能改变和，因此不能像有限和那样任意交换顺序。
只见正负交替就判收敛、忘记检查b_n趋零、把条件收敛说成绝对收敛，是三类错误。余项估计给出上界，不代表误差恰等于下一项。
判定Σ(-1)^{n-1}/sqrt(n)的敛散类型，并估计要使截断误差小于0.01至少需怎样选择N。
请用自己的话回答三个追问：这道题的输入条件是什么；哪一步决定最终结果；若把参数改成两倍，答案应怎样变化。随后用一个足够小的数或左右两组取值做量级检查。数值检查只能发现可疑结果，不能替代定义、定理条件和推导。
最后合上正文，在空白纸上重建一次解题路线。若中途需要回看，只记录卡住的那一步；重做时优先修复这一个断点，而不是整段抄写标准答案。
验算结束后，再写一句本题所用方法的适用边界，确保下一题条件变化时不会机械照搬。
完成页面单选、多选与计算题。计算题保留关键极限、展开阶或左右判断；答错时只标第一处逻辑错误，隔一天遮住答案重做。
结论： 级数收敛指部分和有有限极限，通项趋0仅是必要条件；幂级数端点必须逐点判断。边界：比值判别极限为1时失效。
抄卡时同时保留符号含义、成立条件和失效边界。公式不是孤立口令；题目条件变化后，必须重新判断入口。
Practice
先独立作答再提交；编程题会在隔离沙箱中真实编译、运行并对拍。
计算Σ_{n=1}∞(-1)^{n-1}/n。
交错调和级数属于哪种收敛？
莱布尼茨判别通常检查什么？
多选题：必须选全正确项，漏选或多选均不得分。