宇宙微波背景：早期热宇宙留下的可测余辉

本课要解决的问题

若早期宇宙曾高温致密，今天应留下怎样的全天辐射与微小起伏？

这不是先背名词再找用途。我们从一个确切问题出发，逐步抽出能够重复使用的数学结构。学完本课，你应能解释“为什么要这样定义”，并独立完成一个计算或证明。

概念建立

膨胀使早期热辐射波长拉长，今天呈近乎完美黑体谱，温度约2.7 K。Wien关系λ_max=b/T给毫米波峰值；天空温度各向异性约十万分之一，记录早期密度扰动并成为后续结构种子。

推导主线

取b≈2.9×10⁻³ m·K、T=2.9 K，则λ_max≈1.0×10⁻³ m，即1 mm。黑体谱形、全天分布与角功率谱是彼此独立又相互约束的证据。

完整例题

前景尘埃和同步辐射具有不同频谱，必须用多频观测分离。单频全天亮度不能直接当作宇宙背景；仪器波束和标定影响角尺度推断。

严格边界

背景高度均匀不等于完全无结构，微小起伏正承载宇宙参数信息。由数据反演参数依赖宇宙学模型，需报告参数退化。

课后闭环

计算不同温度的Wien峰值；用多频模板说明如何区分宇宙背景、尘埃和同步辐射。

完成页面中的单选、多选和计算题。计算题要保留中间步骤；多选题漏选或多选均视为没有掌握定义。错误按“对象、运算、条件、推理、计算”标出第一处失误，隔一天遮住答案重做。