膨胀宇宙：红移—距离关系如何改变静态世界图景

本课要解决的问题

遥远星系的谱线系统红移，是普通运动、光传播效应还是空间尺度随时间变化？

这不是先背名词再找用途。我们从一个确切问题出发，逐步抽出能够重复使用的数学结构。学完本课，你应能解释“为什么要这样定义”，并独立完成一个计算或证明。

概念建立

在足够近的宇宙学尺度，退行速度近似满足v=H₀d。距离由标准烛光、标准尺等独立方法估计，红移由谱线测量。线性关系提示大尺度均匀膨胀，而非所有星系从某个空间中心飞出。

推导主线

取H₀=70 km·s⁻¹·Mpc⁻¹，d=100 Mpc，则v≈7000 km/s。更高红移需使用相对论与具体宇宙学模型，不能把v=cz和线性Hubble关系无限外推。

完整例题

不同距离指标若在重叠范围一致，可组成宇宙距离梯。斜率误差来自距离标定、星系本动速度和样本选择，必须与仪器误差分开。

严格边界

红移关系是统计大尺度规律，近邻星系可能因局部引力出现蓝移。膨胀描述的是时空尺度因子，不是星系在既有空旷空间中从唯一中心爆开。

课后闭环

用一组距离—红移数据拟合H₀，加入本动速度误差；比较近距离与高红移模型的适用边界。

完成页面中的单选、多选和计算题。计算题要保留中间步骤；多选题漏选或多选均视为没有掌握定义。错误按“对象、运算、条件、推理、计算”标出第一处失误，隔一天遮住答案重做。