3.3 综合题：带错误定位的表达式检查器

一个可靠检查器不能只返回真假，还要区分右括号过早、类型错配、左括号残留和表达式记号错误。扫描时栈中保存 (括号字符,位置)；遇右括号先检查空栈，再比较类型。结束后若栈非空，栈顶通常是最近一个未闭合位置。

表达式求值也应分词，而非逐字符处理。123 是一个整数，不是 1、2、3 三个操作数；负号可能是一元运算符。最小实现可明确只接受非负整数、二元 + - * / 和圆括号，并在接口处拒绝其他输入。

手工推演 12*(3+4))：位置 2 的左括号入栈；读第一个 ) 成功匹配并弹出；末尾第二个 ) 遇空栈，应报告“多余右括号”及其位置，而不是笼统说表达式错误。

求值时可在转后缀阶段检查相邻 token 合法性：操作数后可接运算符或右括号，二元运算符后应接操作数或左括号。后缀求值遇运算符时栈中少于两个数，说明操作数不足；最终栈中不恰好一个值则说明结构有误。

复杂度仍为 $O(n)$，因为诊断信息没有改变每个 token 最多入栈出栈一次的事实。代码必须在除法前检查除数为零。

错解反馈：捕获异常后继续用不完整栈求值会产生伪答案；把所有负号都当二元减法会拒绝 -3+5；只检查括号正确就宣布表达式合法，忽略运算符与操作数次序。

迁移练习：为输入 2+*3 给出最早错误位置与原因。答案在 * 处：二元 + 后应出现操作数或左括号，却又出现二元运算符。独立验收：为四类错误各设计一例，并验证位置准确。