CRC与滑动窗口：检错和可靠交付分工

考纲定位

本课深挖 CRC与滑动窗口：检错和可靠交付分工。目标是把术语落实到公式、报文字段、状态演化和可复核计算，而不是只背一句定义。

核心模型

CRC把比特串视作GF(2)多项式：发送端在数据后补 r 个0，用生成多项式做模2除法，将 r 位余数放回尾部；接收端再除，余数为0表示未检出错误，但不保证绝对无错。滑动窗口通过序号、确认、超时与重传实现流水可靠传输。

推导链

生成多项式长度为 r+1。模2减法就是异或，无借位。GBN用累计确认并在超时后重传未确认窗口；若序号字段k bit，为避免新旧帧混淆，发送窗口通常满足 $W_T\le 2^k-1$。SR独立确认，常取收发窗口均不超过 $2^{k-1}$。

例题

k=3时序号空间为8。GBN发送窗口最大7；SR若收发窗口相同，最大4。两种协议的窗口上限不同，不能只背一个 $2^k$。

高频陷阱

CRC检错等于纠错；普通二进制除法代替异或；GBN收到失序帧仍缓存；SR窗口超过半个序号空间。

严格验收

完成本课单选、多选和计算或应用题。单选要逐项写出错误条件；多选漏选、多选都算错；计算题保留公式、单位与中间状态。涉及帧、分片、窗口、路由或握手时，按发生顺序画表，不凭印象跳步。24小时后遮住正文重做，并为错误选项构造一个最小反例。