不确定度传播

若 $y=f(x_1,\dots ,x_n)$，小误差一阶传播为 $u_y^2=\sum c_i^2{u}_i^2+2\sum c_i{c}_{j}cov(x_i,x_j)$，$c_i=\partial f/\partial x_i$。两个独立量相乘且相对不确定度均 3%，乘积相对不确定度为 $\sqrt{3^2+3^2}\%=4.243\%$，不是简单相加成 6%。

乘除、幂函数常用相对形式；加减则传播绝对不确定度。建立预算表时需列来源、概率分布、标准化除数、灵敏系数和贡献。对强非线性、截断或不对称分布，可从输入分布 Monte Carlo 抽样得到输出区间，并与一阶结果比较。

共享同一标尺、温度计或背景扣除会产生相关项：正相关可能增大合成不确定度，某些比值中共同误差又可能抵消。忽略协方差不总是保守。传播结果依模型正确，漏掉接触热阻等物理项时，再精细的统计计算也无法覆盖模型偏差。