随机误差统计

对独立同分布重复测量 $x_i$，样本均值估计中心，样本标准差 $s$ 描述单次读数离散，均值标准误为 $s/\sqrt{n}$。若 $s=4,n=16$，标准误为 1。标准差与标准误回答不同问题，不能用样本增多造成的标准误下降宣称单次仪器更精密。

实验至少保留时间顺序图，检查漂移、周期和突变后再汇总。将数据分块比较块均值可发现慢漂移；若读数自相关，有效样本数小于 $n$，普通 $1/\sqrt{n}$ 会低估误差。

用模拟正态数据验证均值区间覆盖率，再对真实数据报告均值、标准差、样本数和区间。把采样间隔加倍，检查标准误是否因时间相关而改变。重复测量只能降低随机成分，无法消除共同校准偏差、零点错误或模型误差；反复测同一个标准也不等于获得多个独立校准。离群值需查实验机制，不能因“不顺眼”删除。