晶格与晶胞

理想晶体可分为 Bravais 晶格与附着在每个格点的基元。原胞含一个晶格点，常规晶胞则为展示对称性可含多个点；选择虽不唯一，却必须经平移无缝填满空间且不重不漏。简单立方晶胞边长 2 nm，体积 $a^3=8n{m}^3$。

给定基矢 ${\mathbf{a}}_1,{\mathbf{a}}_2,{\mathbf{a}}_3$，原胞体积为 $V_c=|{\mathbf{a}}_1\cdot ({\mathbf{a}}_2\times {\mathbf{a}}_3)|$。角点、面心、体心原子对晶胞的分摊分别为 $1/8,1/2,1$；据此可算每胞原子数、理论密度和最近邻配位。

建模时先由晶格常数生成坐标，再平移多个晶胞检查边界是否对接；用密度测量与化学式独立核验每胞基元数。真实材料可能含缺陷、合金无序和热振动，平均晶胞仍有用，但局域结构不一定等于衍射精修给出的周期平均。