跳到正文

数值方法与科学计算

从浮点误差、求根、线性代数与逼近走到ODE/PDE、特征值、优化、Monte Carlo与复现项目

98|106 小时 10 分|14|高级
开始学习

1第1章 浮点数、误差与稳定性

从表示误差走到可信数值结论。

7

2第2章 非线性方程求根

比较保区间与快速局部迭代。

7

3第3章 线性方程组直接法

从消元、分解和条件数建立线性求解。

7

4第4章 线性方程组迭代法

用谱半径、预条件和残差控制大系统。

7

5第5章 最小二乘与数据拟合

从正规方程走到QR、稳健性和模型诊断。

7

6第6章 插值与函数逼近

在精确通过数据与稳定近似之间取舍。

7

7第7章 数值微分与积分

用截断误差和舍入误差选择步长。

7

8第8章 常微分方程初值问题

从Euler到自适应Runge-Kutta。

7

9第9章 边值问题与椭圆型PDE

把微分算子离散成可验证线性系统。

7

10第10章 抛物型与双曲型PDE

用稳定性、守恒与边界处理时间演化。

7

11第11章 特征值、奇异值与降维

从幂迭代走到QR、SVD和谱问题。

7

12第12章 数值优化

连接梯度、曲率、约束与停止证据。

7

13第13章 Monte Carlo与随机计算

用随机变量、方差和诊断量建立可信模拟。

7

14第14章 谱方法、反问题与综合项目

综合频域计算、正则化、不确定度和复现交付。

7