1跳表层级与搜索路径
闭卷重建跳表层级与搜索路径的ADT、表示不变量、操作与复杂度。
数据结构与抽象数据类型 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2B树节点与外存模型
闭卷重建B树节点与外存模型的ADT、表示不变量、操作与复杂度。
3B树插入与分裂
闭卷重建B树插入与分裂的ADT、表示不变量、操作与复杂度。
4删除、借位与合并
闭卷重建删除、借位与合并的ADT、表示不变量、操作与复杂度。
5Fenwick树与前缀和
闭卷重建Fenwick树与前缀和的ADT、表示不变量、操作与复杂度。
6线段树与惰性传播
闭卷重建线段树与惰性传播的ADT、表示不变量、操作与复杂度。
7实验：Fenwick与线段聚合
闭卷重建实验：Fenwick与线段聚合的ADT、表示不变量、操作与复杂度。
第 1 页 · 背面（答案）
机制：一个节点存多键多孩子以提高磁盘页扇出，所有叶同深，非根节点有最小占用；实验：给阶数和页大小计算键/指针容量与树高上界；边界：B树阶/最小度定义在教材间不同，使用前必须声明容量公式。
机制：多层有序链让搜索从高层跳跃、过界后下降；随机层高带来期望对数成本；实验：用固定层级输入逐层搜索并输出访问节点；边界：期望O(logn)依赖独立层高，最坏仍可能线性；测试不能依赖真随机。
机制：删除前确保下降孩子有足够键，可向兄弟借或与兄弟及分隔键合并，根空时降高；实验：分别推演叶删除、内部替换、借位和合并；边界：先下降再发现孩子最小会让修复更复杂；合并后父索引变化必须更新。
机制：向叶插入，满节点分裂并把中键提升父节点，根分裂增加高度；实验：对最小度2的树插入序列并逐次输出层次；边界：分裂索引和孩子分配错一位会破坏键范围，重复键策略也需明确。
机制：节点维护区间聚合，点更新/区间查询递归分治；惰性标记延迟整段更新并在需要时下推；实验：执行区间加与区间和查询并记录lazy传播；边界：聚合与更新组合必须满足可合并规则，区间端点开闭约定不能混。
机制：lowbit分解索引区间，update向上累加，prefix向下跳转，均O(logn)；实验：对数组建树并输出单点更新后的前缀/区间和；边界：常见实现用1下标；0下标直接套i+=i&-i会死循环。
机制：实现Fenwick单点加/区间和和线段树点更新/范围最值；实验：覆盖首尾索引、空区间、负值和连续更新测试；边界：不能调用第三方库；所有操作后用朴素数组作小规模对拍。