1正则泵引理的量词顺序
闭卷重建正则泵引理的量词顺序的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
理论计算：自动机、可计算性与复杂性 · 小纸条
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第 1 页 · 正面（题目）
2正则语言非正则证明
闭卷重建正则语言非正则证明的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
3CFL泵引理
闭卷重建CFL泵引理的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
4Ogden引理选讲
闭卷重建Ogden引理选讲的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
5Myhill–Nerode可区分后缀
闭卷重建Myhill–Nerode可区分后缀的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
6实验：有限深度泵反例搜索
闭卷重建实验：有限深度泵反例搜索的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
7证明门诊：修复量词漏洞
闭卷重建证明门诊：修复量词漏洞的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
第 1 页 · 背面（答案）
核心机制：先假设正则取得未知p，再选择依赖p的串，利用|xy|≤p限制y位置，最后选i导出矛盾；实验入口：完整证明{0^n1^n}与回文语言中的一个，标出每个量词由谁选择；边界：泵引理只能提供非正则的必要条件反证，不能用来证明语言正则。
核心机制：对任意正则语言存在泵长p，使任意足够长语言串存在分解xyz，且对任意i泵后仍在语言；实验入口：把∀∃顺序写在纸上，再为0^n1^n选择对抗串并覆盖所有合法分解；边界：证明者不能替对手选择分解；只让i=0失败某一个分解远远不够。
核心机制：Ogden引理允许证明者标记位置，迫使可泵部分触及标记，从而处理普通CFL泵引理难以控制的语言；实验入口：为一个候选语言设计标记策略并明确标记数条件；边界：标记不是随意固定分解；量词顺序仍须逐项核对。
核心机制：足够长CFL串分成uvxyz，v与y总长正且vxy受泵长限制，同时泵v和y；实验入口：对0^n1^n2^n按vxy跨越哪些分区分类，证明每类均可选i破坏；边界：不能假定v、y各只含一种符号；必须覆盖跨边界与其中一个为空。
核心机制：在给定p和有限候选分解中寻找使某个泵指数离开语言的证据，输出首个证据；实验入口：测试可泵语言、经典非正则语言和边界p；边界：有限搜索只能辅助发现证明结构，不能代替覆盖所有分解的量词证明。
核心机制：若无限多个前缀两两存在区分后缀，则等价类无限，语言不可能由有限DFA识别；实验入口：对0^n选择前缀族，用后缀0^k1^k或适配后缀区分任意两项；边界：必须证明两两可区分而非只与ε不同；后缀可依赖所选的一对。
核心机制：逐句审查一份错误泵引理证明，标出交换量词、偷选分解、遗漏情况或结论过强；实验入口：把错误稿重写为对抗式证明表，每行写选择者与已知信息；边界：结论正确不代表证明有效，局部漏洞必须用完整分支或更强工具修补。