1NFA的集合状态语义
闭卷重建NFA的集合状态语义的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
理论计算：自动机、可计算性与复杂性 · 小纸条
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第 1 页 · 正面（题目）
2ε迁移与闭包
闭卷重建ε迁移与闭包的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
3子集构造 NFA到DFA
闭卷重建子集构造 NFA到DFA的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
4正则表达式到自动机
闭卷重建正则表达式到自动机的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
5DFA最小化与Myhill直觉
闭卷重建DFA最小化与Myhill直觉的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
6实验：ε闭包与一步转移
闭卷重建实验：ε闭包与一步转移的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
7实验：子集构造可达子集
闭卷重建实验：子集构造可达子集的对象、状态、事件、不变量与一个失败反例。
第 1 页 · 背面（答案）
核心机制：每次读符号前后都要取ε闭包，它表示不消耗输入可达的全部状态；实验入口：在有ε环的NFA上用栈或队列计算闭包，证明算法因状态有限而终止；边界：ε边不消费字符；递归若不记录visited会在ε环上不终止。
核心机制：NFA运行维护当前可能状态集合，只要存在一条完整读入后到终态的路径就接受；实验入口：对含分支的NFA逐前缀写状态集合，并与错误的贪心单路径运行比较；边界：存在路径不是所有路径；中途进入终态但未读完输入仍不算接受。
核心机制：Thompson构造按原子、并、连接、星递归拼接ε-NFA，结构归纳证明语言保持；实验入口：为(0|1)*01画构造树和片段入口出口，再模拟四条串；边界：实现中的运算符优先级、转义和空表达式语义必须明确。
核心机制：DFA状态是NFA状态子集，转移为先读符号再取ε闭包，含NFA终态的子集为终态；实验入口：从初始ε闭包开始按队列生成可达子集，为每个子集写集合语义；边界：无需生成幂集全部元素，但不能漏掉空集陷阱；集合表示应规范化。
核心机制：输入ε边、符号边和起始集合，输出规范化闭包与读一个字符后的闭包；实验入口：覆盖ε环、空集合、无符号边和多起点；边界：闭包求得多不代表输入已消费，两个阶段必须分开。
核心机制：表填充或分割细化不断区分未来行为不同的状态，稳定分块就是可合并类；实验入口：从终态/非终态初分区，按转移落点签名迭代到不再变化；边界：最小DFA在同构意义下唯一；不同状态名不代表不同语言。
核心机制：从NFA初始闭包BFS生成DFA可达子集并计数，集合成员排序后作为稳定键；实验入口：四组小NFA与手算子集图逐项比对；边界：2^n是上界不是每台NFA都达到，实验计数不能替代一般上界证明。