1关系、元组、属性与域
闭卷说明“关系、元组、属性与域”的对象、成立条件和一个失败反例。
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第 1 页 · 正面（题目）
2候选键、主键与外键
闭卷说明“候选键、主键与外键”的对象、成立条件和一个失败反例。
3选择与投影
闭卷说明“选择与投影”的对象、成立条件和一个失败反例。
4连接不是把两张表随便拼起来
闭卷说明“连接不是把两张表随便拼起来”的对象、成立条件和一个失败反例。
5集合运算与除法
闭卷说明“集合运算与除法”的对象、成立条件和一个失败反例。
6重命名与复杂查询树
闭卷说明“重命名与复杂查询树”的对象、成立条件和一个失败反例。
7从自然语言翻译成关系代数
闭卷说明“从自然语言翻译成关系代数”的对象、成立条件和一个失败反例。
第 1 页 · 背面（答案）
应覆盖：候选键要求唯一且最小，主键只是被选中的候选键；外键表达两个关系之间的引用承诺；规则：K 是候选键当且仅当 K→全部属性，且 K 的任一真子集都不具有该性质；并能围绕“用户既有 user_id 又有唯一 email，二者都可能是候选键；订单用 user_id 外键引用用户，不能用姓名替代稳定身份”给出可执行或可计算的反查。
应覆盖：关系是同构元组的有限集合，属性名决定语义位置，域限制可能取值；理论关系没有重复元组和固定行序；规则：n 元关系 R 是域 D1×…×Dn 的有限子集；并能围绕“R(student_id, course_id, score) 中一行是元组，score 的域可限制为 0 到 100；交换展示顺序不改变关系”给出可执行或可计算的反查。
应覆盖：连接由笛卡尔积加匹配条件构成；等值连接、自然连接和外连接对列与缺失行的处理不同；规则：R ⋈_θ S = σ_θ(R×S)，连接输出规模上界为 |R|·|S|；并能围绕“学生与选课按 student_id 连接得到姓名和成绩；漏写条件会产生人数乘选课数的组合爆炸”给出可执行或可计算的反查。
应覆盖：选择按谓词保留行，投影按属性保留列并在关系语义下去重；先做选择常减少后续处理量；规则：σ_p(R) 过滤元组，π_A(R) 过滤属性；若谓词只依赖 R，可把 σ 下推到连接之前；并能围绕“从选课关系中取 score≥90 的记录，再投影 course_id，可得到有高分学生的课程集合”给出可执行或可计算的反查。
应覆盖：重命名解决自连接和属性歧义，复杂表达式应画成查询树逐层核对输入输出模式；规则：查询树每个节点都应标注输出属性和估算基数，避免投影过早丢失连接列；并能围绕“员工表自连接比较员工与经理，必须把两份 employee 分别重命名为 e 与 m，再按 e.manager_id=m.id 连接”给出可执行或可计算的反查。
应覆盖：并、交、差要求并相容；关系除法表达‘对所有’条件，是双重 NOT EXISTS 的代数原型；规则：R(X,Y) ÷ S(Y) 返回满足 ∀y∈S, (x,y)∈R 的全部 x；并能围绕“找修完培养方案中全部必修课的学生：用 enrollment(student,course) 除以 required(course)”给出可执行或可计算的反查。
应覆盖：翻译应先锁定最终输出，再找证据关系和量词，最后选择、连接、聚合或差；不能见名词就机械连表；规则：否定存在常写成集合差：All − π_key(σ_bad(Evidence))；并能围绕“‘找从未挂科的学生’可先得到挂科学生集合，再用全部学生差去该集合，而不是筛 score≥60 后直接投影”给出可执行或可计算的反查。