1图的表示与规模
给出“图的表示与规模”的核心不变量或定理条件，并构造一个能击穿错误解法的最小反例。
第 1 页 · 正面（题目）
2BFS 最短步数证明
给出“BFS 最短步数证明”的核心不变量或定理条件，并构造一个能击穿错误解法的最小反例。
3DFS 与访问状态
给出“DFS 与访问状态”的核心不变量或定理条件，并构造一个能击穿错误解法的最小反例。
4拓扑排序与环
给出“拓扑排序与环”的核心不变量或定理条件，并构造一个能击穿错误解法的最小反例。
5Dijkstra 的贪心证明
给出“Dijkstra 的贪心证明”的核心不变量或定理条件，并构造一个能击穿错误解法的最小反例。
6最小生成树
给出“最小生成树”的核心不变量或定理条件，并构造一个能击穿错误解法的最小反例。
7并查集与连通性
给出“并查集与连通性”的核心不变量或定理条件，并构造一个能击穿错误解法的最小反例。
8网格图与岛屿
给出“网格图与岛屿”的核心不变量或定理条件，并构造一个能击穿错误解法的最小反例。
9图论综合限时训练
给出“图论综合限时训练”的核心不变量或定理条件，并构造一个能击穿错误解法的最小反例。
第 1 页 · 背面（答案）
答案必须包含明确前提、保持不变量的理由、终止时如何推出结论，以及至少一个边界或反例。
答案必须包含明确前提、保持不变量的理由、终止时如何推出结论，以及至少一个边界或反例。
答案必须包含明确前提、保持不变量的理由、终止时如何推出结论，以及至少一个边界或反例。
答案必须包含明确前提、保持不变量的理由、终止时如何推出结论，以及至少一个边界或反例。
答案必须包含明确前提、保持不变量的理由、终止时如何推出结论，以及至少一个边界或反例。
答案必须包含明确前提、保持不变量的理由、终止时如何推出结论，以及至少一个边界或反例。
答案必须包含明确前提、保持不变量的理由、终止时如何推出结论，以及至少一个边界或反例。
答案必须包含明确前提、保持不变量的理由、终止时如何推出结论，以及至少一个边界或反例。
答案必须包含明确前提、保持不变量的理由、终止时如何推出结论，以及至少一个边界或反例。