可运行实验：级数判别与部分和

编写程序完成“级数判别与部分和”。算法契约：计算交错调和级数前 n 项部分和。 本实验直接反查课堂任务：推导 sin x 的Taylor级数，并用余项估计在[-1,1]截断到五次的误差。 程序必须依据关系 f(x)=\sum_{n=0}^\infty f^{(n)}(a)(x-a)^n/n!\quad\text{if }R_n\to0，并在说明中处理边界：无穷次可导不保证等于Taylor级数；平坦函数给出反例。 输入三个浮点数 a b n，使用题定离散过程输出保留8位小数；禁止第三方包。