可运行实验：递推数列Cauchy尾差

编写程序完成“递推数列Cauchy尾差”。算法契约：从 x0=a 出发迭代 x←sqrt(2+x) 共 n 次并输出末值。 本实验直接反查课堂任务：计算 a_n=(-1)^n+n^{-1} 的上、下极限，并与子列极限集合核对。 程序必须依据关系 \limsup a_n=\lim_n\sup_{k\ge n}a_k,\quad\liminf a_n=\lim_n\inf_{k\ge n}a_k，并在说明中处理边界：limsup与数列上界不是同一个量；无界序列可取扩展实数值。 输入三个浮点数 a b n，使用题定离散过程输出保留8位小数；禁止第三方包。