可运行实验：解析数值数据三重验收

编写程序完成“解析数值数据三重验收”。算法契约：对 x² 在 [a,b] 的解析积分、中点数值积分和加了1/n²扰动的数据积分，输出三者极差。 本实验直接反查课堂任务：选择扩散、人口或轨迹问题：推导模型，证明关键结论，给数值算法与误差表，再用数据残差复核。 程序必须依据关系 \text{proof invariant}+\text{error bound}+\text{reproducible computation}，并在说明中处理边界：只有图没有公式、只有公式没有误差、只有代码没有可复现实验都不算完成。 输入三个浮点数 a b n，使用题定离散过程输出保留8位小数；禁止第三方包。