可运行实验:差分收敛阶测量
本科 · 挑战支持 1 种语言5 积分
编写程序完成“差分收敛阶测量”。算法契约:用 sin 在 a 点的前向差分,比较 h=|b-a|/n 与 h/2 的误差并估计收敛阶。 本实验直接反查课堂任务:完整列出RK4四个斜率,求一次步进并用半步对比估计误差。 程序必须依据关系 y_{n+1}=y_n+\frac h6(k_1+2k_2+2k_3+k_4),并在说明中处理边界:k2、k3的状态和时间都需更新;刚性问题中高阶显式法仍可能不稳定。 输入三个浮点数 a b n,使用题定离散过程输出保留8位小数;禁止第三方包。
示例 1
输入
0 1 4
输出
1.99661837
示例 2
输入
1 2 8
输出
1.01752748
示例 3
输入
0 2 16
输出
1.99915465
运行限制
时间 2500 ms内存 256 MB