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题目描述

可运行实验:二阶方程RK4化系统

本科 · 挑战支持 1 种语言5 积分

编写程序完成“二阶方程RK4化系统”。算法契约:用 n 步 RK4 解 y''+y=0、y(a)=1,y'(a)=0 到 x=b。 本实验直接反查课堂任务:把摆的小角度方程改写为二维系统,由特征值判断中心、鞍点或稳定结点。 程序必须依据关系 x'=Ax,\quad x(t)=e^{At}x(0),并在说明中处理边界:线性化只描述平衡点附近;零实部特征值时线性判断可能不充分。 输入三个浮点数 a b n,使用题定离散过程输出保留8位小数;禁止第三方包。

示例 1

输入
0 1 4
输出
0.54032545

示例 2

输入
1 2 8
输出
0.54030389

示例 3

输入
0 2 16
输出
-0.41614298

运行限制

时间 2500 ms内存 256 MB