可运行实验：Hessian极值分类

编写程序完成“Hessian极值分类”。算法契约：对 f=x²+xy+y² 输出 Hessian 行列式，并用 n 表示已检查网格规模。 本实验直接反查课堂任务：求密度与半径成正比的圆盘质量和质心，并利用对称性先判断零分量。 程序必须依据关系 M=\iiint\rho dV,\quad\bar x=M^{-1}\iiint x\rho dV，并在说明中处理边界：对称性要求区域和密度共同对称；概率密度还必须非负且积分为1。 输入三个浮点数 a b n，使用题定离散过程输出保留8位小数；禁止第三方包。